Válasz:
Magyarázat:
A
#color (kék) "geometriai sorrend n. ciklusa" # van.
#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (a_n = ar ^ (n-1)) színe (fehér) (2/2) |))) # ahol a az első kifejezés és r, a közös arány.
#rArr "ötödik kifejezés" = ar ^ 4 = -6to (2) # Az r, megosztása (2) a következővel: (1)
#rArr (megszünteti (a) r ^ 4) / (megszünteti (a) r) = (- 6) / 750 #
# RArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 # Ezt az értéket (1) -re kell helyettesíteni, hogy megtalálja a
# RArraxx-1/5 = 750 #
# RArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #
A GP első négy ciklusának összege 30, az utolsó négy kifejezés 960. Ha a GP első és utolsó ciklusa 2 és 512, akkor keresse meg a közös arányt.
2root (3) 2. Tegyük fel, hogy a szóban forgó GP közös aránya (cr) r és n ^ (th) kifejezés az utolsó kifejezés. Tekintettel arra, hogy a GP első ciklusa 2.:. "A GP" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2R ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Adott, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (csillag ^ 1), és 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (csillag ^ 2). Azt is tudjuk, hogy az utolsó kifejezés 512.:. R ^ (n-1) = 512 .................... (csillag ^ 3). Most, (csillag ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, azaz (r ^ (n-
A geometriai szekvencia négy egymást követő ciklusának összege 30. Ha az első és az utolsó ciklus AM-je 9. Keresse meg a közös arányt.
Legyen a GP első és közös aránya a és r. 1. feltétel szerint a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 ... (1) Második feltétel esetén a + ar ^ 3 = 2 * 9 .... (2) Kivonás (2) (1) ar + ar ^ 2 = 12 .... (3) (2) osztása (3) (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 => ((1+ r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 => (r-2) (2r-1) = 0 Tehát r = 2 vagy 1/2
A három szám összege 4. Ha az első megduplázódik, a harmadik pedig megháromszorozódik, akkor az összeg kevesebb, mint a második. Négynél több, mint az első, amit a harmadikhoz adtak, kettőnél több, mint a második. Keresse meg a számokat?
1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Hozza létre a három egyenletet: Legyen 1. = x, 2. = y és a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Az y: EQ1 változó megszüntetése. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Megoldás az x-re az z változó kiküszöbölésével az EQ szorzásával. 1 + EQ. 3-tól -2-ig és az EQ-hoz. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 ""