Hogyan oldja meg a 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4) megoldást?

Válasz:

# X = -9 #

Magyarázat:

Először is ugyanazokkal az alapokkal kell rendelkeznie. Ez azt jelenti, hogy meg kell kapnia # X ^ (n_1) = x ^ (n_2) #. Ezután beállíthatja az exponenciális erőket egymással. Egyszerűsítheti # 25 ^ (2x + 3) # -ba # 5 ^ (2 (2x + 3)) #. Ha ezt egyszerűsíted, akkor kapsz # 5 ^ (4x + 6) #. Ugyanazzal a logikával # 125 ^ (x-4) #, egyszerűsítheti # 5 ^ (3 (x-4)) # vagy # 5 ^ (3x-12) #. Most, mivel az alapok ugyanazok, beállíthatók # 4x + 6 # és # 3x-12 # egyenlő. Ha levonja #6# a másik oldalra, és kivonva is # # 3x, kapsz # X = -9 #

A kvadratikus egyenlet diszkriminánsa -5. Melyik válasz leírja az egyenlet megoldásának számát és típusát: 1 komplex megoldás 2 valós megoldás 2 komplex megoldás 1 valódi megoldás?

A négyzetes egyenletnek két összetett megoldása van. A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője csak információt adhat az űrlap egyenletéről: y = ax ^ 2 + bx + c vagy parabola. Mivel ennek a polinomnak a legmagasabb foka 2, nem lehet több, mint 2 megoldás. A diszkrimináns egyszerűen a négyzetgyök szimbólum (+ -sqrt ("") alatt található, de nem maga a négyzetgyök szimbólum. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ha a b ^ 2-4ac diszkrimináns kisebb, mint nulla (vagyis negatív szám), akkor egy negatív a négyz

Lara 50 dolláros ajándék kártyát kapott egy online áruházban. Meg akar vásárolni néhány karkötőt, ami 8 dollárba kerül. Egy 10 dolláros éjszakai kézbesítési díj lesz. Hogyan oldja meg a 8n + 10 = 50 megoldást a karkötők számának meghatározására?

A karkötők száma 5-ös. A 8n + 10 = 50-ben a 8 a karkötő költsége. n a megvásárolt karkötők száma és a +10 az éjszakai szállítási díjat jelenti. az 50 az összes költséget képviseli. Az egyenlet megoldásához az n-kifejezést a bal oldali és a jobb oldali számokból izoláljuk. így 8n = 50 - 10, majd 8n = 40, és 8-at osztva (8n) / 8 = 40/8, tehát n = 5, azaz. A megvásárolható (n) karkötők száma 5.

A diszkrimináns segítségével határozza meg az egyenletnek megfelelő megoldások számát és típusát? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no valódi megoldás B.one valódi megoldás C. két racionális megoldás D. két irracionális megoldás

C. két racionális megoldás A négyzetes egyenlet megoldása: a * x ^ 2 + b * x + c = 0 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In a vizsgált probléma: a = 1, b = 8 és c = 12 helyettesítő, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 vagy x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 és x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 és x = (-12) / 2 x = - 2 és x = -6