Egy szám hat több, mint egy másik szám. A négyzetek összege 90. Melyek a számok?

Válasz:

A számok #-9# és #-3#

és

#3# és #9#.

Magyarázat:

Legyen az első szám # = X #.

A második szám 6 vagy több # X + 6 #

A négyzetek összege 90, így …

# X ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# X ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# X ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#COLOR (fehér) (aaaaaaaa) -90color (fehér) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (x + 9) (X-3) = 0 #

# X + 9 = 0 # #COLOR (fehér) (aaa) x-3 = 0 #

# X = -9 # és # X = 3 #

Ha az első szám #-9#, a második szám #-9+6=-3#

Ha az első szám #3#, a második szám #3+6=9#

Az öt szám átlaga -5. A készletben lévő pozitív számok összege 37-nél nagyobb, mint a készletben lévő negatív számok összege. Milyenek lehetnek a számok?

Egy lehetséges számcsoport -20, -10, -1,2,4. Az alábbiakban a további listákra vonatkozó korlátozásokat lásd: Ha átlagot nézünk, akkor az értékek összegét vesszük, és osztjuk a számokkal: "átlagos" = "értékek összege" / "értékek száma" Azt mondtuk, hogy az 5-ös szám átlaga -5: -5 = "értékek összege" / 5 => "összeg" = - 25 Az értékekből azt mondjuk, hogy a pozitív számok összege 37-n&#

A négyzet kerülete 12 cm-rel nagyobb, mint egy másik négyzet. Területe meghaladja a másik négyzet területét 39 négyzetméterrel. Hogyan találja meg az egyes négyzetek kerületét?

A nagyobb négyzet 32 cm-es és 20 cm-es oldala egy és kisebb négyzet legyen b 4a - 4b = 12, így a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 osztva a 2 egyenletet kapjon a + b = 13-t, most hozzáadva a + b és ab, 2a-t kapunk 16a = 8 és b = 5, a perem 4a = 32cm és 4b = 20cm

Egy pozitív egész szám 3 kisebb, mint egy másik. A négyzetek összege 117. Melyek az egészek?

9 és 6 Az első pozitív egész számok négyzetei: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Az egyetlen, amelynek összege 117, 36 és 81. Ezek a feltételek a következők: szín (kék) (6) * 2-3 = szín (kék) (9) és: szín (kék) (6) ^ 2 + szín (kék) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Tehát a két egész szám 9 és 6 Hogyan találhatnánk meg ezeket hivatalosan? Tegyük fel, hogy az egész számok m és n, ahol: m = 2n-3 Ezután: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9