Mi az f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) érintővonalának egyenlete x = 2?

Válasz:

Az érintővonal egyenlet

# 179x + 25y = 188 #

Magyarázat:

Adott #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (X-7) # nál nél # X = 2 #

megoldjuk a pontot # (x_1, y_1) # első

#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (X-7) #

Nál nél # X = 2 #

#f (2) = (2) ^ 2-3 (2) + (3 (2) ^ 3) / (2-7) #

#f (2) = 4-6 + 24 / (- 5) #

#f (2) = (- 10-24) / 5 #

#f (2) = - 34/5 #

# (x_1, y_1) = (2, -34/5) #

Számítsuk ki a lejtőn derivatívákkal

#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (X-7) #

#f '(x) = 2x-3 + ((x-7) * 9x ^ 2- (3x ^ 3) * 1) / (x-7) ^ 2 #

Lejtő # m = f '(2) = 2 (2) -3 + ((2-7) * 9 (2) ^ 2- (3 (2) ^ 3) * 1) / (2-7) ^ 2 #

# M = 4-3 + (- 180-24) / 25 #

# M = 1-204 / 25 = -179 / 25 #

A Tangens vonal egyenlete a Point-Slope Form segítségével

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

#Y - (- 34/5) = - 179/25 (X-2) #

# Y + 34/5 = -179 / 25 (X-2) #

# 25y + 170 = -179 (x-2) #

# 25y + 170 = -179x + 358 #

# 179x + 25y = 188 #

Kérjük, tekintse meg a #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (X-7) # és # 179x + 25y = 188 #

Isten áldja …. Remélem, a magyarázat hasznos.

A 200 névjegykártya nyomtatásának költsége 23 dollár. 500 névjegykártya nyomtatásának költsége ugyanabban az üzletben 35 dollár. Hogyan írhat és megoldhat egy lineáris egyenletet, hogy megtalálja a 700 névjegykártya nyomtatásának költségét?

A 700 kártya nyomtatásának ára $ 15 + 700/25 = $ 43. A nyomtatott kártyák számának függvényében MODEL-t kell készítenünk. Feltételezzük, hogy minden munkához (a beállításért stb. Fizetendő) van FIXED F ár és egy V változó ár, amely az egyetlen kártya nyomtatásának ára. Ekkor a P teljes ár P = F + nV, ahol n a nyomtatott kártyák száma. A probléma-állításból két egyenletünk van: 1: 23 = F + 200V és egyenlet 2: 35 = F +

Hogyan találja meg az x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 görbe összes pontját, ahol az érintővonal párhuzamos az x-tengellyel, és az a pont, ahol az érintővonal párhuzamos az y-tengellyel?

A tangens vonal párhuzamos az x tengellyel, amikor a lejtés (tehát dy / dx) nulla, és az y tengellyel párhuzamos, amikor a lejtő (ismét dy / dx) az oo vagy aoo irányába megy. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Most, dy / dx = 0, ha a nuimerátor 0, feltéve, hogy ez nem teszi meg a 0 nevezőt sem 2x + y = 0, ha y = -2x Jelenleg két egyenletünk van: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Megoldás (helyettesítéssel) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x

Mi az f (x) = cosx-e ^ xsinx érintővonalának egyenlete az x = pi / 3-nál?

Az y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) tangensvonal egyenlete = 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3)) (x-pi / 3) Az f (x) = cos xe ^ x sin x egyenletből indulunk. Először f (pi / 3) = cos (pi / 3) -e ^ (pi / 3) sin (pi / 3) f (pi / 3) = 1/2-e ^ (pi / 3) sqrt (3) / 2 Megoldjuk az m lejtőn most már f ( x) = cos xe ^ x sin x Keresse meg először az első derivált f '(x) = d / dx (cos xe ^ x sin x) f' (x) = - sin x- [e ^ x * cos x + sin x * e ^ x * 1] lejtés m = f '(pi / 3) = - sin (pi / 3) - [e ^ (pi / 3) cos (pi / 3) + sin (pi / 3) * e ^ (pi / 3)] m = f '(pi / 3) = - sqr