Válasz:
A lehetséges egész gyökerek, amelyeket meg kell próbálni, az # 1, 3, 5, 15 #.
Magyarázat:
Képzeljük el, hogy más egész szám lehet gyökér. Kiválasztjuk #2#. Ez rossz. Arra készülünk, hogy miért.
A polinom
# Z ^ 4 + 5Z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Ha # Z = 2 # akkor az összes feltétel még akkor is, mert azok többszörösei # Z #, de az utolsó kifejezésnek még az is kell lennie, hogy a teljes összeg nulla legyen … és #-15# nem is. Így # Z = 2 # nem sikerül, mert az oszthatóság nem működik.
Ahhoz, hogy megkapja a megoszthatóságot, az egész szám gyökér # Z # olyannak kell lennie, amely egyenletesen oszlik meg az állandó kifejezésre, ami itt van #-15#. Emlékeztetve arra, hogy az egész számok pozitívak, negatívak vagy nullaak lehetnek # 1, 3, 5, 15 #.
