Mik a negatív ellenfelek? + Példa

Negatív exponensek a kezdeti exponens koncepció kiterjesztése.

Megérteni negatív exponensek, először nézd meg, mit értünk pozitív (egész szám) kitevők

Mit értünk, ha valami ilyesmit írunk:

# N ^ p # (Most feltételezzük, hogy # P # pozitív egész szám.

Az egyik meghatározás lenne

# N ^ p # jelentése #1# szorozva # N #, # P # alkalommal.

Vegye figyelembe, hogy ezt a definíciót használja

# N ^ 0 # jelentése #1# szorozva # N #, #0# alkalommal

azaz # n ^ 0 = 1 # (bármilyen érték esetén # N #)

Tegyük fel, hogy ismeri az értékét # N ^ p # bizonyos bizonyos értékekre # N # és # P #

de szeretné tudni az értékét # N ^ Q # értéket # Q # kevesebb, mint # P #

Tegyük fel például, hogy tudtad ezt

#2^10 = 1024# de azt akartad tudni, mit #2^9# egyenlő volt.

Gyorsabb, mint a szorzás #1# által #2#, #9# szer?

Igen.

Ha ezt megjegyezzük #2^9 = (2^10)/2#

egyszerűen megoszthatjuk #1024# által #2# (így 512-et) #2^9#

Általában, ha tudjuk, hogy az érték # N ^ p # jelentése # K #

és szeretnénk tudni az értékét # N ^ Q # amikor #Q<>

egyszerűen megoszthatjuk k-t n ^ (p-q)

Ezt szem előtt tartva mi az értéke

#n ^ (- t) # ?

Tudjuk # n ^ 0 = 1 #

így #n ^ (- t) # kell, hogy legyen #1# osztva # N #, # (0 - (-t)) # alkalommal

Ez az #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Végső példaként tekintsük a következő 3 csökkenő hatásköröket, megjegyezve, hogy az egyes sorok sorrendjében az eredmény csökken az aktuális érték 3-dal való megosztásával.

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#