Válasz:
A Vertex #-5,-4)#, (a fókusz az #(-5,-15/4)# és directrix # 4y + 21 = 0 #
Magyarázat:
Az egyenlet csúcsformája # Y = a (x-H) ^ 2 + k # hol # (H, K) # a csúcs
Az adott egyenlet # Y = x ^ 2 + 10x + 21 #. Megjegyezzük, hogy az # Y # jelentése #1# és a #x# is #1#. Ezért ugyanazokat a konvertálást a kifejezéseket kell tartalmaznia #x# egy teljes négyzet, azaz
# Y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # vagy
# Y = (x + 5) ^ 2-4 # vagy
# Y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Ezért a csúcs a #(-5,-4)#
A parabola standard formája # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, ahol a fókusz van # (H, K + p) # és directrix # Y = k-p #
Mivel az adott egyenlet írható # (X - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, van csúcsunk # (H, K) # mint #(-5,-4)# és
a fókusz #(-5,-15/4)# és directrix # Y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # vagy # 4y + 21 = 0 #
