Kérem, oldja meg a q 48-at?

Válasz:

A válasz #1.opció)#

Magyarázat:

A kvadratikus egyenlet

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Az egyenlet gyökerei # Alfa # és # # Beta

Geometriai progresszió van

# {(U_1 = A = alfa + béta), (u_2 = Ar = alfa ^ 2 + béta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alfa ^ 3 + béta ^ 3):} #

Az első és a második egyenletből a GP közös aránya

#=>#, # R = (alfa ^ 2 + béta ^ 2) / (alfa + béta) #

A második és a harmadik egyenletből a GP közös aránya

#=>#, # R = (alfa ^ 3 + béta ^ 3) / (alfa ^ 2 + béta ^ 2) #

Ebből adódóan, #<=>#, # (Alfa ^ 2 + béta ^ 2) / (alfa + béta) = (alfa ^ 3 + béta ^ 3) / (alfa ^ 2 + béta ^ 2) #

#<=>#, # (Alfa ^ 2 + béta ^ 2) ^ 2 = (alfa ^ 3 + béta ^ 3) (alfa + béta) #

#<=>#, # Cancelalpha ^ 4 + 2-alfa ^ 2p ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + alfa ^ 3béta + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # Alfa ^ 3béta + alphabeta ^ 3-2alpha ^ 2p ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa ^ 2 + béta ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa-béta) ^ 2 = 0 #

A megoldások

#<=>#, # {(Alfa = 0), (béta = 0), (alfa = béta):} #

Eldobja az elsőt #2# oldatok, Akkor ez lehetséges, ha a #2# a gyökerek egyenlőek.

Ebből adódóan, A diszkrimináns # Delta = 0 #

A válasz #1.opció)#