Mi a vonal lejtése a következő pontokon keresztül: (-3, 8), (1,6)?

Válasz:

# m = -1 / 2 #

Magyarázat:

A 2 ponton áthaladó vonal gradiensének (lejtőjének) megtalálása

használja a #color (kék) "gradiens képlet" #

# m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

hol# (x_1, y_1) "és" (x_2, y_2) "2 pont" "

itt hagyd# (x_1, y_1) = (-3,8) "és" (x_2, y_2) = (1,6) #

#rArr m = (6-8) / (1 - (- 3)) = (-2) / 4 = -1/2 #

Válasz:

#color (kék) ("A" -1/2 "gradiens negatív, ami azt jelenti, hogy" "#)#color (kék) ("értékek csökken") #

Magyarázat:

A lejtő (gradiens) a felfelé vagy lefelé irányuló mennyiség egy adott mennyiségben. Gondolj a domb lejtőjére!

A gradiens tehát

#color (kék) (("változás fel / le") / ("változás a mentén") "" -> "" ("változás az y tengelyen") / ("változás az x tengelyen")) #

Először felsorol (-3,8), hogy ezt kiindulási pontként vesszük # (X_1, y_1) #

enged # (x_1, y_1) "" -> "" (-3,8) #

enged # (x_2, y_2) "" -> "" (1,6) #

# "" ("változás az y tengelyen") / ("változás az x tengelyen") "" -> "" (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

A kérdésedhez ez adja:

#' '(6-8)/(1 -(-3))' '=' '(-2)/4' '=' '-2/4' '=' '-1/2#

A negatív gradiens azt jelenti, hogy a grafikon „lefelé” lép, amikor balról jobbra mozog

#color (kék) ("A" -1/2 "gradiens negatív, ami azt jelenti, hogy" "#)#color (kék) ("értékek csökken") #

Az xy-síkban lévő l vonal grafikonja áthalad a pontokon (2,5) és (4,11). Az m vonal vonalának -2-es lejtése és 2-es metszete van. Ha az (x, y) pont az l és m vonal metszéspontja, akkor mi az y értéke?

Y = 2 1. lépés: Az l vonal egyenletének meghatározása A meredekség képlettel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Most pontpont meredeksége az egyenlet y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. lépés: Az m sor egyenletének meghatározása Az x-elfogás mindig y = 0. Ezért az adott pont (2, 0). A lejtőn a következő egyenlet van. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. lépés: Az egyenletek rendszerének írása és megoldása A rendszer megoldását szeret

Mi a vonal lejtése a következő pontokon keresztül: (0, -2), (-1, 5)?

-7 használja a "slope" = (y_2 -y_1) / (x_2 - x_1) képletet. Itt x_1 = 0, x_2 = -1, y_1 = -2, és y_2 = 5 Tehát az értékek rendezése után a képlet szerint válasz lenne -7

Mi a vonal lejtése a következő pontokon keresztül: (0, -5), (-3, 1)?

M = -2 Slope (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ahol (x_1, y_1) lehet (0, -5) és (x_2, y_2) lehet (-3,1) vagy fordítva versa m = (1 - (- 5)) / (- 3-0) m = 6 / -3 m = -2