Mi az y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 csúcs?

Konvertálás standard formába, ami #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #.

#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #

#y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #

Most, hogy meghatározzuk a csúcsot, konvertáljunk a csúcsformára, ami #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #

A cél az, hogy tökéletes térre alakítsuk át. # M # által adva # (B / 2) ^ 2 #, ahol #b = (ax ^ 2 + bx + …) a zárójelben.

#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #

#y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 #

Vertex formában #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #, a csúcs a # (p, q) #. Ezért a csúcs a koordinátáknál van #(13/4, -1/8)#.

Remélhetőleg ez segít!