Kérem, oldja meg a q 5-et?

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

Nekünk van, #color (fehér) (xxx) a ^ (2x - 3) * b ^ (2x) = a ^ (6-x) * b ^ (5x) #

#rArr a ^ (2x - 3) / a ^ (6-x) = b ^ (5x) / b ^ (2x) #

Csak átültetni a # A # és # B # oldalukon.

#rArr a ^ ((2x - 3) - (6 - x)) = b ^ (5x - 2x) # Mint # a ^ (m-n) = a ^ m / a ^ n #

#rArr a ^ (2x - 3 - 6 + x) = b ^ (3x) #

#rArr a ^ (3x - 9) = b ^ (3x) #

#rArr (a ^ (x - 3)) ^ 3 = (b ^ x) ^ 3 # Mint, # (x ^ m) ^ n = x ^ (mn) #

#rArr a ^ (x - 3) = b ^ x #

#rArr a ^ x / a ^ 3 = b ^ x # Mint # a ^ (m-n) = a ^ m / a ^ n #

#rArr a ^ x / b ^ x = a ^ 3 # Újratelepítés

#rArr (a / b) ^ x = a ^ 3 # Mint # (a / b) ^ m = a ^ m / b ^ m #

#rArr napló (a / b) ^ x = napló ^ 3 # Figyelembe # # Log mindkét oldalon

#rArr x log (a / b) = 3 log a # Mint #log a ^ x = x log a #

#rArr 3 log a = x log (a / b) #

Ezért bizonyított.