A három szám összege 26. A második szám kétszerese az elsőnek, a harmadik pedig 6-nál több, mint a második. Mik a számok?

Válasz:

4,8,14

Magyarázat:

Először is meg kell próbálnunk ezt egyenlővé tenni. Kezdjük az első számmal.

Mert nincsenek tudatunk, hogy mi az első szám (most), akkor hívhatjuk x-nek.

Mivel nem tudjuk, hogy mi a második szám (most), de tudjuk, hogy kétszer az első, kétszer is hívhatjuk.

Mivel nem vagyunk biztosak abban, hogy mi a harmadik szám is, úgy hívhatjuk 2x + 6-nak (mert pontosan ugyanaz a szám, mint a második szám, csak hat hozzáadásával).

Most alakítsuk ki egyenletünket!

# X + 2x + 2x + 6 = 26 #.

Először az x-t kell elkülönítenünk, hogy …

# X + 2x + 2x = 20 # (Mindkét oldalon 6-at kivontam).

Kombinálja a hasonló kifejezéseket …

# 5x = 20 #

Oszd mindkét oldalt 5-re …

# X = 4 #.

Most csatlakoztathatjuk az egyenletbe!

Az első szám x, így # X = 4 #, ezért az első szám 4.

A második szám 2x és # X = 4 #, ebből adódóan #2(4)=8# így a második szám 8.

Az utolsó szám 2x + 6 és # X = 4 #, így #2(4)+6=14#.

Csak kettős ellenőrzés …

14+8+4=26.

Ezért a válaszok 4,8 és 16.

Válasz:

A három szám # 4, 8 és 14 #.

Magyarázat:

(i) Legyen az első szám # A #.

(ii) A második szám az első kétszerese.

Második szám = # # 2a.

és

(iii) A harmadik szám 6-nál több, mint a második.

Tehát a harmadik szám = # 2a + 6 #

A három szám összege 26.

# ezért a + 2a + (2a + 6) = 26 #

# => a + 2a + 2a + 6 = 26 #

# => 5a + 6 = 26 #

# => 5a = 26-6 = 20 #

# => a = 20/5 = 4 #

# ezért a = 4 #

Tehát a három szám:

(én) # A = 4 #

(Ii) # 2a = 2, 4 = 8 # és

(Iii) # 2a + 6 = 8 + 6 = 14 #

A három szám # 4, 8 és 14 #.