Válasz:
A helyi szélsőség van # -2sqrt (6) # nál nél #x = -sqrt (3/2) #
és # 2sqrt (6) # nál nél #x = sqrt (3/2) #
Magyarázat:
A helyi extrémák olyan helyeken találhatók, ahol a függvény első deriváltja a #0#. Így, hogy megtaláljuk őket, először találjuk meg a származékot #f '(x) # majd oldja meg #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Ezután megoldani #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Így az eredeti funkció értékelésekor ezeken a pontokon kapunk
# -2sqrt (6) # helyi maximumként #x = -sqrt (3/2) #
és
# 2sqrt (6) # helyi minimumként #x = sqrt (3/2) #
