Melyek az f (x) = (x-2) (x + 5) grafikonok fontos pontjai?

Válasz:

X-elfogja

# X = -5, x = 2 #

y-metszet

# Y = -10 #

csúcs: #(-3/2,-49/4)#

Magyarázat:

Megadták az x-elfogást

# (X-2) (X + 5) #

# X = 2 #

# X = -5 #

Először keressük meg az y-elfogást azáltal, hogy megszorozzuk a standard formát # Ax ^ 2 + Bx + C # és állítsa az x értéket 0-ra

#f (x) = (X-2) (X + 5) = x ^ 2 + 3x-10 #

#f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

y-elfogás van # Y = -10 #

Ezután a négyzet kitöltésével konvertálja a csúcsformát

# X ^ 2 + 3x = 10 #

Osztjuk meg az együtthatót 2-gyel és négyzetszöggel

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

átír

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

#f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

A Vertex #(-3/2, -49/4)# vagy #(-1.5, -12.25)#

grafikon {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21.67, 18.33, -14.08, 5.92}