Melyek az f (x) = 3x² + x-5 grafikonok fontos pontjai?

Válasz:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

megoldások #f (x) = 0 #

# Y = -61/12 #

a funkció minimális értéke

Lásd az alábbi magyarázatokat

Magyarázat:

#f (x) = 3x² + x-5 #

Ha egy függvényt szeretne tanulmányozni, akkor az igazán fontos a funkció bizonyos pontjai: lényegében, ha a függvénye 0, vagy amikor eléri a helyi extrémumot; ezeket a pontokat a funkció kritikus pontjainak nevezik: meghatározhatjuk őket, mert megoldják: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 6x + 1 #

triviálisan, # X = -1/6 #, és ezen a ponton is #f '(x) #

alternatívaként negatív és pozitív, így arra következtethetünk

Így: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

a funkció minimális értéke.

Nézzük meg, hol #f (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#X = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

Így:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

megoldások #f (x) = 0 #

0 / Itt van a válaszunk!