Mi a [-3, 5, -3] és [4, -11, 11] keresztterméke?

Válasz:

#vec C = 22i + 21j + 13k #

Magyarázat:

# "a két vektor keresztterméke:" #

#vec A = (a, b, c) #

#vec B = (d, e, f) #

#vec C = vec A X vec B #

#vec C = i (b * f-c * e) -j (a * f-c * d) + k (a * e-b * d) #

#"És így:"#

#vec C = i (5 * 11-11 * 3) -j (-3 * 11 - (- 3 * 4)) + k ((- 3) * (- 11) -5 * 4) #

#vec C = i (55-33) -j (-33 + 12) + k (33-20) #

#vec C = 22i + 21j + 13k #

Mi a <0,8,5> és <-1, -1,2> kereszttermék?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] A vecA és vecB kereszttermékét a vecA xx vecB = || vecA | * || vecB || * sin (theta) hatn, ahol a theta a vecA és vecB közötti pozitív szög, és a hatn egy egység vektor, a jobb oldali szabály által megadott irányban. A hati, hatj és hatk egységvektorok esetében x, y és z irányban a szín (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk} , szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (f

Mi a két vektor keresztterméke? + Példa

A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad. A keresztezett termék nem kommutatív, így a régi x x vec v. Ha 2 vektort kapunk: vec u = {u_1, u_2, u_3} és vec v = {v_1, v_2, v_3}, akkor a kép