Válasz:
Ehhez a négyzeteshez #Delta = -24 #, ami azt jelenti, hogy az egyenletnek van nincs igazi megoldás, de két különálló összetevővel rendelkezik.
Magyarázat:
Egy általános formában írt kvadratikus egyenlethez
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, a diszkrimináns azt jelenti
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Ebben az esetben a négyszög így néz ki
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, ami azt jelenti, hogy van
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} #
A diszkrimináns tehát egyenlő lesz
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = szín (zöld) (- 24) #
Amikor #Delta <0 #, az egyenletnek van nincs valós megoldás. Van kettője különböző az általános formából származó komplex megoldások
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
amely ebben az esetben lesz
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, amikor #Delta <0 #.
Az Ön esetében ez a két megoldás
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
#x_ (1,2) = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3), (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
