A pozitív szám négyzete 56-nál több, mint maga a szám. Mi a szám?

Válasz:

A szám #8#

Magyarázat:

Ezt az egy mondatot egy időben kell megfogalmazni, hogy egyenletünket fejlesszük.

Először is, a pozitív szám négyzete írható:

# X ^ 2 #

A matematikában a "is" szó jelentése "=", így most írhatunk:

# x ^ 2 = #

és az "56 több, mint a szám" befejezi az egyenletet:

# x ^ 2 = 56 + x #

Ezt most négyzetes formává alakíthatjuk:

# x ^ 2 - szín (piros) (56 - x) = 56 + x - szín (piros) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Most a négyzetes értéket tudjuk meghatározni:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Most minden egyes kifejezést megoldhatunk #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - ez nem lehet a válasz, mert a kérdés egy pozitív egész számra szól.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

A szám #8#

Válasz:

#8#

Magyarázat:

Legyen az ismeretlen érték #x#

Ez egy négyszögletes álruhában.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2color (piros) (- x) -56 = 0 #

A #COLOR (piros) (x) # együttese -1. Ez azt jelenti, hogy az 56-os teljes szám tényezőnek -1-es különbsége van.

#sqrt (56) ~~ 7,5 #

Próbáld ki # (- 8) xx (+7) = -56 "és" 7-8 = -1 # így találtuk meg a tényezőket

# X ^ 2-x-56 = (X-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A kérdés azt írja elő, hogy a szám pozitív, így kiválasztjuk # X = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (kék) ("Check") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#