Jon elhagyja házát egy üzleti útra, 45 órás sebességgel. Fél óra múlva felesége, Emily rájön, hogy elfelejtette a mobiltelefonját, és 55 mérföld / óra sebességgel elkezdi követni őt. Mennyi időbe telik, amíg Emily elkapja Jonet?

Válasz:

#135# perc, vagy #2 1/4# órák.

Magyarázat:

Megkeressük azt a pontot, ahol Jon és Emily ugyanolyan távolságot tettek.

Mondjuk, hogy Jon idővel utazik # T #, így utazik # # 45t mielőtt felesége felzárkózik.

Emily gyorsabban utazik, 55 mph-nél, de olyan sokáig utazik. Ő utazik # T-30 #: # T # időre a férje utazik és #-30# elszámolni a késői kezdetét.

Ez ad nekünk:

# 45t = 55 (t-30) #

# 45t = 55t-1650 #

# 10t = 1650 => t = 165 # percek

(tudjuk, hogy percek vannak, mert használtam # T-30 # a 30 perc 30 perc. Azt mondhattam volna # T-1/2 # val vel #1/2# fél óra

Tehát Jon 165 percet utazik, vagy #2 3/4# órákig Emily felzárkózik.

Emily a maga részéről utazott #165-30=135# perc, vagy #2 1/4# órák.

Sajnálom Emily - még mindig otthon kell vezetnie …

Jack 12 óra múlva festheti meg a hálószobát, és Rick 10 óra múlva megteheti. Három órán át együtt dolgoznak. Mennyi időbe telik Jack, hogy befejezze a munkát egyedül?

5 óra 24 perc. Ha Jack 12 órán belül meg tudja festeni a szobát, 3 óra múlva a szoba 1/4-ét fogja festeni. Rick 10-ben képes megtenni, így 3 óra múlva a szobából 3/10-et fest. 1/4 + 3/10 = 11/20 Jacknek a szobát 1-11 / 20 = 9/20 kell festenie. 9/20 * 12 = 27/5 = 5,4 óra

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!

Amikor Jane úszómedencéje új volt, 6 perc múlva tölthető vízzel egy tömlőből. Most, hogy a medencében több szivárgás is van, mindössze 8 percig tart, hogy az összes víz kifolyjon a teljes medencéből. Mennyi időbe telik a szivárgó medence kitöltése?

24 perc Ha a medence teljes térfogata x egység, akkor minden perc x / 6 egység víz kerül a medencébe. Hasonlóképpen x / 8 egységnyi víz szivárog a medencéből percenként. Ezért (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 egységnyi víz töltött percenként. Következésképpen a medence 24 percet vesz igénybe.