Hogyan oldja meg az x-et? (X-2) (X-3) = 34/33 ^ 2

Válasz:

# 100/33 "és" 65/33 #

Magyarázat:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

abban reménykedve # (33x-66) és (33x-99) # egész számok, ebben a pontban megjegyzem, hogy ez az egyenlet alapvetően 34-es faktorizáció, így # A. B = 34 # és # a-b = 33 #

Természetesen a tényezők 34 és 1 vagy (-1) és (-34).

Két lehetőség van:

I. eset: # a = 34 és b = 1 => x = 100/33 #

II. Eset: # a = -1 és b = -34 => x = 65/33 #

Válasz:

# x = 65/33 vagy 100/33 #

Magyarázat:

Legyen x-3 = a majd x-2 == a + 1

# (X-2) (X-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (A + 1) a = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => A ^ 2 + a-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (A + 1/33) (a-1/33) +1 (a-1/33) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 1/33 + 1) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 és a = -34 / 33 #

amikor # A = 1/33 #

azután # x-3 = 1/33 #

# X = 3 + 1/33 = 100/33 #

amikor # A = -34/33 #

azután # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #