Két egyenlő tömegű A és B részecskék ugyanolyan sebességgel mozognak, mint az ábrán látható. Teljesen inertikusan ütköznek és egyetlen részecskeként mozognak. A θ szöget, amelyen a C teszi az X-tengellyel, az:?

Válasz:

#tan (teta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Magyarázat:

A fizikában a lendületet mindig ütközés során meg kell őrizni. Ezért a legegyszerűbb módja annak, hogy ezt a problémát megközelítsük azáltal, hogy felosztjuk az egyes részecskék lendületét a komponens függőleges és vízszintes pillanataiba.

Mivel a részecskéknek ugyanolyan tömegük és sebességük van, ugyanazt a lendületet kell kapniuk. A számítások megkönnyítése érdekében csak azt feltételezem, hogy ez a lendület 1 Nm.

A részecskékkel kezdődően a 30 szinuszot és a koszinuszot úgy láthatjuk, hogy a vízszintes lendületű #1/2#Nm és egy függőleges lendület #sqrt (3) / 2 #Nm.

A B részecske esetében ugyanazt a folyamatot ismételhetjük meg, hogy megállapítsuk, hogy a vízszintes komponens # -Sqrt (2) / 2 # és a függőleges összetevő #sqrt (2) / 2 #.

Most összeadhatjuk a vízszintes komponenseket, hogy a C részecske vízszintes lendülete legyen # (1-sqrt (2)) / 2 #. Összeállítjuk a függőleges komponenseket is, hogy a C részecske függőleges lendületben legyen # (Sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Miután ezeket a két alkotóerőt sikerült elérnünk, végre megoldhatnánk # # Theta. Egy grafikonon egy szög érintője ugyanaz, mint a lejtőn, ami a függőleges változásnak a vízszintes változással való megosztásával található.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #