Röviden:
A derékszögű háromszög hipotenézisének hossza egyenlő a másik két oldal hossza négyzetének összegével. Esetünkben egy derékszögű háromszög képe: (0, 0), (-6, 0) és (-6, 7). A (0, 0) és a (-6, 7) közötti távolságot keresjük, amely a háromszög hipotenzusa. A másik két oldal hossza 6 és 7.
A koordinátákkal (4, -5) ábrázolt pont a koordinátarendszer négyszöge?
A negyedik kvadráns koordinátapontok (x, y) párok. Az első negyed (jobb felső) x, y> 0. A második negyed (bal felső) x <0, y> 0. A harmadik negyed (bal alsó) x, y <0. A negyedik negyed (jobb alsó) x> 0, y <0.
Mi a távolság egy derékszögű koordinátarendszer eredete és a pont (5, -2) között?
= sqrt (29) Az eredet (x_1, y_1) = (0,0) és a második pontunk (x_2, y_2) = (5, -2) A vízszintes távolság (az x-tengellyel párhuzamos) a két pont 5, a két pont közötti függőleges távolság (az y-tengellyel párhuzamos) a 2. A Pythagorai elmélet szerint a két pont közötti távolság sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)
Az A pont (-2, -8), a B pont pedig (-5, 3). Az A pontot (3pi) / 2 forgatjuk az óramutató járásával megegyező irányban az eredet körül. Melyek az A pont új koordinátái és milyen mértékben változott az A és B pont közötti távolság?
Legyen A, (r, theta) kezdeti poláris koordinátája Az A kezdeti derékszögű koordinátája (x_1 = -2, y_1 = -8) Így 3pi / után írhatunk (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta). 2 az óramutató járásával megegyező irányban az A új koordinátája x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 A kezdeti távolsága B-től (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 végső távolság az A új pozíci