Statisztikai kérdés? + Példa

Válasz:

A 35 óránál rövidebb élettartamú akkumulátort ki kell cserélni.

Magyarázat:

Ez a statisztikai elvek egyszerűsített alkalmazása. A legfontosabb megjegyzések a szórás és a százalékos arány. A százalék (#1%#) azt mondja, hogy csak a lakosságnak azt a részét szeretnénk, amely kevésbé valószínű, mint # # 3sigma, vagy 3 szórás kisebb, mint az átlag (ez valójában 99,7%).

Tehát 6 órás szórással, a különbség a kívánt élettartam alsó határértékének átlagától:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #órák

Ez azt jelenti, hogy a kevesebb mint 32 órás élettartamú akkumulátor cseréje megtörténik.

A statisztikák szerint a 32-68 órás RANGE az összes gyártott elem 99,7% -át tartalmazza. Például a „magas” végén ez azt jelenti, hogy az összes elemnek csak 0,3% -a élettartama 68 óra vagy több.

OK, a szigorú megoldás a pontos eloszlási görbét és Z-értékeit kell használni a pontos meghatározásához # # Szigma érték. #99#% megfelel # # 2.57sigma (Egyoldali). Így az akkumulátorok elutasításához használt EXACT érték:

# 50 - 2,57xx6 = 50 - 15,42 = 34,6 #órák

Válasz:

36 órát vagy annál kevesebbet cserélnek

Magyarázat:

Wow, az akkumulátor gyártójának nagyon magas varianciaterméke van, amit óriási kockázatot vállalna tőlük vásárolva, mivel fogalmad sincs, hogy mit kapsz.

Ismertük a z-pontszám képletét (ami azt jelzi, hogy az x érték átlagától mért többszörös szórás az átlagtól):

# z = fr {x - mu} {sigma} #

A 3 sigma szabályról (68,3% - 95,4% - 99,7% szabály) tudjuk, hogy a válaszunk a negatív irányú átlagtól 2–3 standard eltérés között lesz.

Ti-83 grafikus számológéppel vagy z-pontszámmal ellátott táblázat segítségével keresse meg a z értékét, amely megfelel az összesített valószínűségnek # (-infty, x) # 1%:

# z = # invnorm (0,01) # = -2.32634787 …

(éppen a vártnál -2 és -3 között)

X megoldása:

# -2.32634787 = fr {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 … kb.

Így a 36 órás vagy annál rövidebb élettartamú akkumulátorok cseréje megtörténik.