Mekkora az egyenlet az m = 5/9 meredekséggel, amely áthalad (-2, -4)?

Válasz:

# (Y + 4) = 5/9 (x + 2) # lejtőpontos formában

vagy

# 5x-9y = 26 # standard formában

Magyarázat:

A lejtőpont alakja egy meredekségű vonalhoz # M # egy ponton keresztül # (Barx, Bary) # jelentése

#COLOR (fehér) ("XXX") (y-Bary) = m (x-Barx) #

Az általános lejtő és a pont koordináták cseréje az adott értékekkel: # M = 5/9 # és # (Barx, Bary) = (- 2, -4) #

kapunk

#COLOR (fehér) ("XXX") (y - (- 4)) = 5/9 (x - (- 2)) #

vagy

#COLOR (fehér) ("XXX") (y + 4) = 5/9 (x + 2) #

#bar (szín (fehér) ("----------------------------------------- ---------------------------------)) #

Ha ezt "standard formában" szeretné

#COLOR (fehér) ("XXX") ax + by = C # val vel # A, B, C ZZ-ben; A> = 0 #

Szorozzuk mindkét oldalt #9#

#COLOR (fehér) ("XXX") 9y + 36 = 5x + 10 #

levon # (9y + 10) # mindkét oldalról

#color (fehér) ("XXX") 26 = 5x-9y #

Kapcsoló oldalak:

#COLOR (fehér) ("XXX") 5x-9y = 26 #