Mi az f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 maximális értéke?

Válasz:

A maximális érték #f (X) # 4.

Magyarázat:

A fejjel lefelé mutató parabola maximális értékének megkereséséhez meg kell találni a csúcs y-koordinátáját.

Mivel egyenletünk már vertex formában van, elég könnyen megragadhatjuk a csúcsot:

Vertex forma: #A (X-h) ^ 2 + k #

hol # (h, k) # a parabola csúcsa

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "és" k = 4 #

# => "csúcs" = (-3,4) #

Ebben az esetben a maximális értékünk # K #vagy 4.

Válasz:

A maximális érték #=4#

Magyarázat:

Adott -

#Y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# Dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# Dy / dx = -2x-6 #

# (D ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# Dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# X = (6) / (- 2) = - 3 #

Nál nél # X = -3; dy / dx = 0 # és # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Ennélfogva a függvény maximális értéke: # X = -3 #

A függvény maximális értéke.

# Y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

A maximális érték #=4#