Mi az x ^ 2 - 5x = 6 diszkrimináns, és mit jelent ez?

Válasz:

#Delta = 49 #

Magyarázat:

Egy általános formájú kvadratikus egyenlethez

#color (kék) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

a diszkrimináns kiszámítható a képlettel

#color (kék) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Rendezze át a négyzetet a hozzáadásával #-6# az egyenlet mindkét oldalára

# x ^ 2 - 5x - 6 = szín (piros) (törlés (szín (fekete) (6))) - szín (piros) (törlés (szín (fekete) (6))) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

A te esetedben van # A = 1 #, # B = -5 #, és # C = -6 #, így a diszkrimináns egyenlő lesz

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Mivel #Delta> 0 #, ez a négyzetes egyenlet lesz két diszkrét igazi megoldás. Sőt, mert #Delta# egy tökéletes négyzet, ezek a két megoldás lesz racionális számok.

A két megoldás általános formáját a négyzetes képlet

#color (kék) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Az Ön esetében ez a két megoldás lesz

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

így

# x_1 = (5 + 7) / 2 = szín (zöld) (6) # és # x_2 = (5-7) / 2 = szín (zöld) (- 1) #

Válasz:

Problémák: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Magyarázat:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

Ebben az esetben (a - b + c = 0) használja a parancsikont -> 2 igazi gyökér -> - 1 és # (- c / a = 6).

A SHORCUT MEGJEGYZÉSE

Amikor (a + b + c = 0) -> 2 valós gyökér: 1 és # C / a #

Amikor (a - b + c = 0) -> 2 valós gyökér: - 1 és # (- c / a) #

Emlékezz erre a parancsikonra. Sok időt és energiát takarít meg.