Hogyan fejezzük ki az sqrtt-et mint frakcionális exponenset?

Válasz:

# T ^ (1/2) #

Magyarázat:

#sqrt t #

valójában

# 2_sqrt t #

Most csak a külső 2-et dobom a másik oldalra, mint nevezőt. nak,-nek # T ^ 1 #

# T ^ (1/2) #

Válasz:

# T ^ (1/2) #

Magyarázat:

Amikor a négyzetgyöket valamire emeljük, akkor emelje a hatalmát #1/2#. Ha rendelkezik digitális számológéppel, próbálja ki magát.

Ez azért van, mert az exponens törvényei:

# a ^ n alkalommal a ^ m = a ^ (n + m) #

Tudjuk:

#sqrtt idők sqrtt = t #

És az exponens törvényeiről tudjuk, hogy a két exponens összege megegyezik az 1-esével

#sqrtt times sqrtt # ez egyenlő # T #, ami lényegében # T ^ 1 #.

Az exponensek segítségével átírhatjuk a fenti gyökerek szorzatait:

# T ^ xtimest ^ x = t ^ 1 #

És mivel a baloldali exponenseink összege megegyezik 1-re, megoldhatjuk az ismeretleneket.

# X + x = 1 #

# X = (1/2) #

Ezért arra a következtetésre juthatunk, hogy:

# T ^ (1/2) = sqrtt #