Mi a szabványos egyenlet a paraboláról, amelynek csúcsa a (0,0) és a Directrix x = -2?

Válasz:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Magyarázat:

Kérjük, vegye figyelembe, hogy a directrix egy függőleges vonal, ezért a csúcsforma az egyenlet:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

hol # (H, K) # a csúcspont és a directrix egyenlete #x = k - 1 / (4a) "2" #.

A csúcs helyettesítése, #(0,0)#, az 1 egyenletbe:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Egyszerűbb:

#x = ay ^ 2 "3" #

Az a egyenlet megoldása az "a" számára #k = 0 # és #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Az "a" helyettesítője a 3 egyenletnek:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # válasz

Itt van egy grafikon a paraboláról a csúcs és az irányvonallal: