Válasz:
# x = 3,5 és y = 1 #
VAGY
#x = 2,5 és y = 3 #
Magyarázat:
# 2x + y = 8 ………………………………… (1) #
# 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ………………….. (2) #
(1) # => y = 8-2x #
(2) # => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 #
# => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 #
# => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 #
# => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 #
# => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 #
# => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 #
A négyzetes egyenlet megoldása:
# => (x-3.5) (x-2,5) = 0 #
# => x = 3,5 vagy x = 2,5 #
Helyettesítse ezt az értéket #x# az (1) egyenletben:
1. eset: Vétel # x = 3,5 #
# => 2x + y = 8 #
# => 2 (3,5) + y = 8 #
# => y = 8-7 = 1 #
VAGY
2. eset: Vétel # x = 2,5 #
# 2 (2,5) + y = 8 #
# => y = 8- 5 = 3 #
#Ezért x = 3,5 és y = 1 #
VAGY
#x = 2,5 és y = 3 #
Válasz:
# y = 3 és x = 5/2 vagy y = 1 és x = 7/2 #
Magyarázat:
# 2x + y = 8 #
# 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 #
# 2x = 8-y => 4x ^ 2 = (8-Y) ^ 2 = szín (kék) (64-16y + y ^ 2) #
#COLOR (kék) (64-16y + y ^ 2) + 3y ^ 2 = 52 #
# 4Y ^ 2-16y + 12 = 0 #
mindent 4-el osztva (szimbolizáló számításokhoz):
# Y ^ 2-4y + 3 = 0 #
# Y = (4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 #
# Y = (4 + -sqrt (4)) / 2 #
# Y = (4 + -2) / 2 #
# y = 3 és x = 5/2 vagy x = 1 és x = 7/2 #
