A Yosief születésnapján részt vevő felnőttek átlagéletkora 29 év. Tudva, hogy a férfi és női vendégek átlagos életkora 34, 23 év volt, a férfiak és a női vendégek aránya megtalálható a pártban?

Válasz:

# "férfi": "nő" = 6: 5 #

Magyarázat:

enged # M # legyen a férfiak száma

és # F # legyen a nőstények száma

A férfiak korának összege # # 34M

A nők korainak összege # 23F #

A férfiak és a nők korának összege együtt van # 34M + 23F #

A férfiak és a nők száma együtt van # M + F #

A férfiak és a nők átlagos életkora együtt van

#color (fehér) ("XXX") (34M + 23F) / (M + F) = 29 #

#COLOR (fehér) ("XXX") 34M + 23F = 29M + 29F #

#COLOR (fehér) ("XXX") 34M = 29M + 6F #

#COLOR (fehér) ("XXX") 5M = 6F #

#color (fehér) ("XXX") M / F = 6/5 #

Válasz:

# "férfiak: nőstények" = 6: 5 #

Magyarázat:

Ha átlagokkal (eszközökkel) dolgozik, ne feledje, hogy összegeket és számokat adhatunk hozzá, de nem tudunk átlagokat hozzáadni.

(Kivétel lenne, ha ugyanaz a férfiak és nők aránya lenne - ebben az esetben az átlagokat hozzáadhatjuk és 2-el oszthatjuk el)

Legyen a nőstények száma #x#.

Legyen a férfiak száma # Y #

Dolgozzunk együtt a #color (piros) ("teljes csoport először:") #

A pártban az összes ember van #COLOR (piros) (x + y) #

Az összes koruk összege #color (piros) ((x + y) xx 29) #

Most dolgozzunk #color (kék) ("férfi és nőstény külön-külön.") #

A nők összes korának összege = # 23 xx x = szín (kék) (23x) #

Az összes férfi korának összege = # 34xx y = szín (kék) (34v) #

Az összes nép korának összege = #color (kék) (23x + 34y) #

Az összes nép korának összege = #COLOR (piros) (29 (x + y)) #

Most ugyanaz az információ 2 különböző kifejezést tartalmaz, így egyenletet készíthetünk.

#color (piros) (29 (x + y)) = szín (kék) (23x + 34y) #

# 29x + 29y = 23x + 34y #

# 34y -29y = 29x-23x #

# 5y = 6x "összehasonlítanunk kell" y: x #

#y = (6x) / 5 #

# y / x = 6/5 #

# y: x = 6: 5 #

Figyeljük meg, hogy bár nem ismerjük a párt tényleges számát, meg tudjuk határozni az arányt.

# "férfiak: nőstények" = 6: 5 #