Egy bináris csillagrendszerben egy kis fehér törpe kering egy társon, 52 éves periódusban 20 A.U. Mekkora a fehér törpe tömege, feltételezve, hogy a társcsillagnak 1,5 naptömege van? Nagyon köszönöm, ha bárki segíthet !?

Válasz:

A harmadik Kepler-törvény alkalmazásával (egyszerűsítve az adott esetre), amely a csillagok közötti távolságot és az orbitális időszakot állapítja meg, meghatározzuk a választ.

Magyarázat:

A harmadik Kepler-törvény megállapítja, hogy:

# T ^ 2 propto a ^ 3 #

hol # T # az orbitális időszakot jelenti # A # a csillagpálya fél-fő tengelyét jelenti.

Feltételezve, hogy a csillagok ugyanazon a síkon keringenek (vagyis a forgási tengelynek az orbitális síkhoz viszonyított dőlése 90 °), ezt az arányossági tényezőt megerősíthetjük # T ^ 2 # és # A ^ 3 # által adva:

#frac {G (M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

vagy, # # M_1 és # # M_2 a napsugarakon # A # az A.U. és # T # években:

# M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

Adataink bemutatása:

# M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1,5 = 1,46 M_ {vár} #