Válasz:
Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:
Magyarázat:
Mivel a probléma egyenlete szabványos formában van, megtalálhatjuk a vonal lejtését. A lineáris egyenlet standard formája: #color (piros) (A) x + szín (kék) (B) y = szín (zöld) (C) #
Ahol lehetséges, #COLOR (piros) (A) #, #COLOR (kék) (B) #, és #COLOR (zöld) (C) #egész számok, és A nem negatív, és A, B és C nem tartalmaz más közös tényezőket, mint az 1
Egy egyenlet meredeksége standard formában: #m = -szín (piros) (A) / szín (kék) (B) #
A probléma sora a következő: #color (piros) (4) x + szín (kék) (3) y = szín (zöld) (8) #
Ezért a lejtő: #m = -szín (piros) (4) / szín (kék) (3) #
Mivel a probléma által keresett vonal párhuzamos a probléma vonalával, definíció szerint ugyanaz a lejtője lesz.
A pont-lejtés képlet segítségével egyenletet írhatunk erre a sorra:
A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #
Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a #color (piros) (((x_1, y_1))) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.
A kiszámított meredekség és a probléma pontja helyettesíti:
# (y - szín (piros) (- 2)) = szín (kék) (- 4/3) (x - szín (piros) (6)) #
# (y + szín (piros) (2)) = szín (kék) (- 4/3) (x - szín (piros) (6)) #
Ha azt akarjuk, hogy ez az egyenlet is standard formában legyen, először meg kell szorozni az egyenlet mindkét oldalát #3# a frakció megszüntetése:
# 3 (y + szín (piros) (2)) = 3 xx szín (kék) (- 4/3) (x - szín (piros) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx szín (piros) (2)) = szín (kék) (törlés (szín (fekete) (3))) xx szín (kék) (- 4 / törlés (3)) (x - szín (piros) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
#color (piros) (4x) + 3y + 6 - szín (zöld) (6) = szín (piros) (4x) - 4x + 24 - szín (zöld) (6) #
#color (piros) (4x) + 3y - 0 = 0 + szín (zöld) (18) #
#color (piros) (4) x + szín (kék) (3) y = szín (zöld) (18) #
