Legyen f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Határozzuk meg az x értékeit, amelyekhez f (x) = - 12?

Válasz:

#x = {- 3, 1} #

Magyarázat:

Beállítás #f (x) = -12 # ad nekünk:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

A kvadratikus egyenletek megoldásához nullával egyenlő egyenletet kell beállítani. Ha mindkét oldalhoz 12-t adunk hozzá, akkor:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Innen a négyzetes értéket tudjuk meghatározni # 0 = (x + 3) (x-1) #

A Zero Product Property használatával az egyenletet úgy tudjuk megoldani, hogy mindegyik nullával egyenértékű tényezőt állítunk be, és az x megoldására.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

A két megoldás -3 és 1

Válasz:

x = -3 és x = 1.

Magyarázat:

Helyezzen f (x) = - 12 értéket

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Ideje most faktorizálni

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

x + 3 gyakori

# (X + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 és x = 1.

Válasz:

#1# vagy #-3#

Magyarázat:

Mivel #f (x) = - 12 #, azután # X ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Ezt a faktoring segítségével oldja meg:

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (X-1) * (x + 3) = 0 #

# X-1 = 0 #

# X + 3 = 0 #

A válasz

# X = 1, -3 #