Hogyan oldja meg a 24 + x ^ 2 = 10x-et?

Hogyan oldja meg a 24 + x ^ 2 = 10x-et?
Anonim

El kell mennie # 10x # balra, és egyenlő a kvadratikus egyenlettel 0-ra

24 + # X ^ 2 ## # -10x=0

aztán visszahúzza

# X ^ 2 ## # -10x+24=0

Aztán két számra kell gondolkodnod, hogy amikor megismerkedsz, válaszként 24

és amikor hozzáadod őket -10

A számok -6 és -4

(-6) x (-4) = 24

(-6) +(-4)=-10

A végső munka:

# X ^ 2 ## # -10x+24=# (X-6) (X-4) #

Tehát a válaszok:

# X-6 = 0 #

# X = 6 #

# X-4 = 0 #

# X = 4 #

Válasz:

# X = 6 # vagy # X = 4 #

Magyarázat:

# 24 + x ^ 2 = 10x #

Standard formában #COLOR (lila) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

# X ^ 2-10x + 24 = 0 #

# # DarrTényező a faktoring kereszt-kereszt módszerével

# 1color (fehér) (XX) #-6

# 1color (fehér) (XX) #-4

#-4-6#

#=-10# # # Larr ugyanaz a szám, mint a mi b-értékünk az átrendezett egyenletünkben.

#:.# # 24 + x ^ 2 = 10x # jelentése #COLOR (narancssárga) "(x-6) (X-4)" #

Továbbá, megtalálva az x-elfogásokat # (X-6) (X-4) = 0 #

# X-6 = 0 # #COLOR (fehér) (XXXXXX) # és #COLOR (fehér) (XXXXXX) ## X-4 = 0 #

# X = 6 ##COLOR (fehér) (XXXXXXXXXXXXXXXXX) ## X = 4 #

#:.# a nullák #COLOR (kék) 6 # és #COLOR (kék) 4 #.

Válasz:

# x = 6 vagy x = 4 #

Magyarázat:

Itt, # 24 + x ^ 2 = 10x #

# => X ^ 2-10x + 24 = 0 #

Most, # (- 6) (- 4) = 24 és (-6) + (- 4) = - 10 #

Így, # X ^ 2-6x-4x + 24 = 0 #

# => X (X-6) -4 (X-6) = 0 #

# => (X-6) (X-4) = 0 #

# => x-6 = 0 vagy x-4 = 0 #

# => x = 6 vagy x = 4 #