Mi az x ^ 2 -11x + 28 = 0 diszkrimináns, és mit jelent ez?

Válasz:

A diszkrimináns 9. Azt mondja, hogy két valódi gyökere van az egyenletnek.

Magyarázat:

Ha van egy négyzetes egyenlete az űrlapnak

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

A megoldás

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

A diszkrimináns #Δ# jelentése # b ^ 2 -4ac #.

A diszkrimináns megkülönbözteti a gyökerek természetét.

Három lehetőség van.

• Ha #Δ > 0#, vannak két különálló igazi gyökerek.
• Ha #Δ = 0#, vannak két azonos igazi gyökerek.
• Ha #Δ <0#, vannak nem igazi gyökerei vannak, de két összetett gyökere van.

Az egyenleted

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Ez azt jelenti, hogy két igazi gyökere van.

Ezt láthatjuk, ha megoldjuk az egyenletet.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 vagy #(x-4) = 0 #

# X = 7 # vagy #x = 4 #

Az egyenletnek két igazi gyökere van.