Mekkora az a négyzet, amelynek mérete 1 + a 3 négyzetgyök?

Válasz:

# = szín (kék) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 #

Magyarázat:

Az adott oldal (méret)

# 1 + sqrt3 #

A négyzet területének képlete #COLOR (kék) ((oldalsó) ^ 2 #

Tehát a tér területe

# = (1 + sqrt3) ^ 2 #

Itt alkalmazzuk az identitást #COLOR (kék) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Így, # (1 + sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 #

# = 1 + 2sqrt3 + 3 #

# = szín (kék) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 # (feltételezve, hogy az egység méterben van)