Mi az y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) standard formája?

Mi az y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) standard formája?
Anonim

Válasz:

# Y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Magyarázat:

A kényelem érdekében távolítsa el a skalár tényezőt #4# átmenetileg kiszorítva, csoportosítsa a feltételeket csökkenő mértékben és egyesítse. Például több lépést mutattam, mint a szokásos:

# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x (x ^ 2 + 5x-5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) #

# = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) #

# = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2-5x-x ^ 2-5x + 5) #

# = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) +5) #

# = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) x + 5) #

# = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Alternatívaként csak nézd meg a kifejezések kombinációit, hogy minden egyes hatalmat megadhass #x# csökkenő sorrendben:

# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4x ^ 3 + (20-4) x ^ 2- (20 + 20) x + 20 #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #