Egy szám kivonása a fele négyzetéből 11-et eredményez. Mi a szám?

Egy szám kivonása a fele négyzetéből 11-et eredményez. Mi a szám?
Anonim

Válasz:

A két megoldás a következő:

# 1 + -sqrt (23) #

Magyarázat:

A kérdés értelmezése jelöli a számot #x#, azután:

# 1 / 2x ^ 2-x = 11 #

Szorozzuk mindkét oldalt #2# megkapja:

# x ^ 2-2x = 22 #

Átültetése és kivonása #22# mindkét oldalról:

# 0 = x ^ 2-2x-22 #

#color (fehér) (0) = x ^ 2-2x + 1-23 #

#color (fehér) (0) = (x-1) ^ 2- (sqrt (23)) ^ 2 #

#color (fehér) (0) = ((x-1) -sqrt (23)) ((x-1) + sqrt (23)) #

#color (fehér) (0) = (x-1-sqrt (23)) (x-1 + sqrt (23)) #

Így:

#x = 1 + -sqrt (23) #