Tegyük fel, hogy x és y nem nulla valós számok, így (2x + y) / (x-2y) = - 3. Mi az értéke (2x ^ 2-4y + 8) / (y ^ 2-2x + 4)? A. -1 B. 2 C. 3 D. 4

Válasz:

A válasz #option (B) #

Magyarázat:

Ha # (2x + y) / (X-2y) = - 3 #

Ezután szaporodj meg

# 2x + y = -3 (x-2Y) #

# 2x + y = -3x + 6Y #

# 5x = 5Y #

# X = y #

Ezért, mint # Y = x #

# (2x ^ 2-4y + 8) / (y ^ 2-2x + 4) #= # (2 (x ^ 2-2x + 4)) / (x ^ 2-2x + 4) #

# (2 (megszakításához (x ^ 2-2x + 4))) / megszünteti (x ^ 2-2x + 4) #

#=2#

A válasz #option (B) #

Tegyük fel, hogy z = x + yi, ahol x és y valós számok. Ha (iz-1) / (z-i) valós szám, akkor mutassuk meg, hogy ha (x, y) nem egyenlő (0, 1), x ^ 2 + y ^ 2 = 1?

Lásd alább, As z = x + iy (iz-1) / (zi) = (i (x + iy) -1) / (x + iy-i) = (ix-y-1) / (x + i (y-1)) = (ix- (y + 1)) / (x + i (y-1)) xx (xi (y-1)) / (xi (y-1)) = ((ix) - (y + 1)) (xi (y-1))) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (ix ^ 2 + x (y-1) -x (y + 1) + i (y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (x ((y-1) - (y + 1)) + i (x ^ 2 + y ^ 2- 1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (-2x + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) (iz-1) / (zi) valódi (x ^ 2 + y ^ 2-1) = 0 és x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 Most x ^ 2 + (y-1) ^ 2 két négyzet összege, nulla csak akkor lehet, ha x = 0 és y = 1, azaz ha (x, y) nem (0,1), x ^ 2 + y

A szociológusok azt mondják, hogy a házas nők 95% -a azt állítja, hogy a férje anyja a házasságukban a legnagyobb vita csontja. Tegyük fel, hogy hat házas nő együtt kávét fogyaszt. Mi a valószínűsége, hogy egyikük sem kedveli az anyjukat?

0,000000015625 P (nem szereti az anyát) = 0,95 P (nem szereti az anyát törvényben) = 1-0,95 = 0,05 P (mind a 6 nem szereti az anyját törvényben) = P (az első nem szereti az anyát) * P (második) * ... * P (6. nem kedveli az anyjukat) = 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,05 ^ 6 = 0,000000015625

Egy gyógyszeripari vállalat azt állítja, hogy egy új gyógyszer sikeresen enyhíti az ízületi fájdalmat a betegek 70% -ában. Tegyük fel, hogy a követelés helyes. A gyógyszer 10 betegnek adható. Mi a valószínűsége annak, hogy 8 vagy több betegnél fájdalomcsillapítás tapasztalható?

0,3882 ~ 38,3% P ["k 10 betegen enyhül"] = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) "a" C (n, k) " = (n!) / (k! (nk)!) "(kombinációk)" "(binomiális eloszlás)" "Tehát k = 8, 9 vagy 10 esetén:" P ["legalább 8 a 10 betegnél enyhülnek "] = (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) = (7 / 10) ^ 10 (1 + 30/7 + 405/49) = (7/10) ^ 10 (49 + 210 + 405) / 49 = (7/10) ^ 10 (664) / 49 = 0,3828 ~ 38,3 %