Mi a különbség az: meghatározatlan, nem létezik és végtelen?

Mi a különbség az: meghatározatlan, nem létezik és végtelen?
Anonim

Úgy látod, hogy "határozatlan"nullával osztva, mert hogyan lehet elválasztani egy csoportot a dolgok nulla partíciókhoz? Más szavakkal, ha van egy cookie, tudod, hogyan kell két részre osztani --- szakítsa félbe. osszuk bele egy részbe --- semmit nem csinálsz.

# 1/0 = "undefined" #

Úgy látod, hogy "nem létezik"ha a valós számokkal összefüggésben képzeletbeli számokkal találkozunk, vagy ha egy olyan ponton vesz részt, ahol kétoldalú eltérés van, például:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Ebből adódóan:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

grafikon {1 / x -10, 10, -5, 5}

Ez annak köszönhető, hogy a határ nem létezik, ha a pozitív és negatív irányú határ is különbözik (olyan, mintha megpróbálnánk két mágnes északi pólusát találkozni, és ha találkoznak, ha találkoznak, akkor a határuk ---, de soha nem találkoznak).

Ezekben az esetekben vagy a határérték egy csak az oldal vagy a funkció tartománya létezik nem tartalmaz a kívánt határértéket.

végtelenség létezik valami, ami számszerűsíthet valamit, amit soha nem lehet valóban elérni abszolút értelemben. Az Infinity csak egy önkényesen nagy szám, amit az általunk ismert megoldásoknak tulajdonítunk.

Például…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

egyszerűen azt jelenti, hogy jobbra haladunk, és ismételten meghatározzuk az értéket # X ^ 2 # minden önkényes #x# érték … örökre. A "végső" értéket ezután hívják # # Oo, bár soha nem érünk el végső értéket. De azt akarjuk, hogy elérjük az egyiket, úgyhogy végtelennek hívtuk.