Írjon egy egyenletet az (5, 1) és (4,3) -on áthaladó vonal lejtő-elfogó formáján?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a vonal lejtését. A vonal lejtésének megadása:

#m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # (szín (kék) (x_1), szín (kék) (y_1)) # és # (szín (piros) (x_2), szín (piros) (y_2)) # két pont a vonalon.

Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól:

#m = (szín (piros) (3) - szín (kék) (- 1)) / (szín (piros) (4) - szín (kék) (5)) = (szín (piros) (3) + szín (kék) (1)) / (szín (piros) (4) - szín (kék) (5)) = 4 / -1 = -4 #

A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #

Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.

Az értékeket a probléma egyik pontjáról és az általunk kiszámított meredekségről helyettesíthetjük #COLOR (kék) (b) #

# 3 = (szín (piros) (- 4) xx 4) + szín (kék) (b) #

# 3 = -16 + szín (kék) (b) #

# 3 + szín (piros) (16) = -16 + szín (piros) (16) + szín (kék) (b) #

# 19 = 0 + szín (kék) (b) #

# 19 = szín (kék) (b) #

#color (kék) (b) = 19 #

A lejtőn és a # Y #-intercept adja meg a képletet:

#y = szín (piros) (- 4) x + szín (kék) (19) #

Válasz:

# Y = -4x + 19 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # egyenlete van.

# • színű (fehér) (x) y = mx + b #

# "ahol m a lejtő és a y-elfogás" #

# "a m számításához használja a" szín (kék) "gradiens képletet" #

# • színű (fehér) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (5, -1) "és" (x_2, y_2) = (4,3) #

# M = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (kék) "a részleges egyenlet" #

# ", hogy b helyettesítse a 2 adott pont egyikét a" #

# "a részleges egyenlet" #

# "segítségével" (4,3) "majd" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (piros) "a lejtő-elfogó formában" #