Válasz:
Magyarázat:
Először vegye ki a külső függvény (cos (x)) származékát:
De ezt is meg kell szorozni a belsejében levő származékkal (
A
A
Tehát a válasz
Hogyan különböztet meg f (x) = (x ^ 3-2x + 3) ^ (3/2) láncszabályt?
3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) A láncszabály: d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) A teljesítményszabály: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) E szabályok alkalmazása: 1 A belső függvény, g (x) x ^ 3-2x + 3, a külső függvény, f (x) g (x) ^ (3/2) 2 Vegye ki a külső függvény származékát a d / dx (g (x)) ^ (3/2) = 3/2 * g (x) teljesítményszabályzat segítségével ^ (3/2 - 2/2) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x)) f '(g (x)) = 3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3) 3 Vegyük a d / dx g (x) =
Hogyan különböztet meg f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) láncszabályt?
Lásd az alábbi választ:
Ha f (x) = cos 4 x és g (x) = 2 x, hogyan különböztet meg f (g (x)) a láncszabályt?
-8sin (8x) A láncszabályt a következőképpen jelöljük: szín (kék) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) Keressük meg az f származékát. x) és g (x) f (x) = cos (4x) f (x) = cos (u (x)) F (x) láncszabályt kell alkalmazni, tudva, hogy (cos (u (x)) ' = u '(x) * (cos' (u (x)) Legyen u (x) = 4x u '(x) = 4 f' (x) = u '(x) * cos' (u (x)) szín (kék) (f '(x) = 4 * (- sin (4x)) g (x) = 2x szín (kék) (g' (x) = 2) A fenti értékek helyettesítése: szín (kék) ) ((f (g (x