Melyek a h (x) = 7x ^ 5 - 12x ^ 3 + x szélsőségei?

Válasz:

Az Extrema értéke x =#+-1# és x =# + - sqrt (1/35) #

h (x) = # 7x ^ 5 -12x ^ 3 + x #

h '(x) = # 35x ^ 4 -36x ^ 2 + 1 #

A h '(x) és a nullához való igazítása lenne# (35x ^ 2 -1) (x ^ 2-1) = 0 #

A kritikus pontok ezért # + - 1, + -sqrt (1/35) #

h '' (x) = # 140x ^ 3-72x #

Az x = -1, h '' (x) = -68 esetében tehát egy x = -1 értékű maxima lenne

x = 1, h '' (x) = 68, ezért x = 1 minimum lenne

x = esetén#sqrt (1/35) #, h '' (x) = 0,6761 - 12,702 = - 11,4941, ezért ezen a ponton egy maxima lenne.

x = # -sqrt (1/35), h '' (x) = -0.6761 + 12.1702 = 11.4941, ezért ezen a ponton minimális lenne.