76 lábnyi kerítés van az udvaron lévő terület kerítéséhez. A területnek megfelelő szögű sarokkal kell rendelkeznie. Használhatja az otthoni oldalát, amely 85 méter hosszú. Mi a legnagyobb a kerítés?

Válasz:

Maximális terület = 722 négyzetméter

Magyarázat:

Egy téglalapgal dolgozunk. Az egyik oldal lehet 85 láb hosszú, de ez hosszabb, mint a rendelkezésre álló kerítés teljes hossza, így nyilvánvalóan csak a fal egy részét használjuk, és a kerítés a négyszög három oldalára fog kerülni.

Legyen az egyik oldal #x#. A másik oldal lesz #x# és # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # szín (fehér) (xxxxxx) # max # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

A méretek ezért 38ft-esek 19ft-rel, 722 négyzetméternyi területet biztosítva