Válasz:
Két lehetőség: (I)
Magyarázat:
Az adott oldal hossza
A háromszög területének képletéből:
Mivel az ábrán egy egyenlőszárú háromszög lehet 1. eset, ahol az alap az egyedülálló oldal, az alábbi (a) ábrán látható
Vagy tudnánk 2. eset, ahol az alap az egyik egyenlő oldal, az 1. és 2. ábrán látható. (b) és (c)
Erre a problémára az 1. eset mindig érvényes, mert:
#tan (alfa / 2) = (a / 2) / h # =># H = (1/2) a / tg (alfa / 2) #
De van egy feltétel, hogy a 2. eset a következő:
#sin (béta) = h / b # =># h = bsin béta # Vagy
# h = bsin gamma # Mivel a legmagasabb értéke
#sin beta # vagy#sin gamma # jelentése#1# , a legmagasabb értéke# H # , a 2. ügyben# B # .
A jelen problémában a h kisebb, mint a merőleges oldal, ezért ezen probléma mellett az 1. eset mellett a 2. esetet is alkalmazandó.
Megoldás figyelembe véve 1. eset (A. Ábra),
# B ^ 2 = H ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #
# B ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2+ (sqrt (85) / 2) ^ 2 #
# B ^ 2 = 900/85 + 85/4 = 180/17 + 85/4 = (720 + 1445) / 68 = 2165/68 # =># B = sqrt (2165/68) ~ = 5,643 #
Megoldás figyelembe véve 2. eset (a (b) ábrán látható alak),
# B ^ 2 = m ^ 2 + H ^ 2 #
# M ^ 2 = b ^ 2-h ^ 2 = (sqrt (85)) ^ 2- (30 / sqrt (85)) ^ 2 = 85-900 / 85 = 85-180 / 17 = (1445-180) / 17 # =># M = sqrt (1265-1217) #
# M + n = b # =># N = b-m # =># N = sqrt (85) -sqrt (1265-1217) #
# A ^ 2 = H ^ 2 + n ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2+ (sqrt (85) -sqrt (1265-1217)) ^ 2 #
# A ^ 2 = 900/85 + 85 + 1265 / 17-2sqrt ((85 * 1265) / 17) #
# A ^ 2 = 180/17 + 85 + 1265 / 17-2 * sqrt (5 * 1265) #
# A ^ 2 = 1445-1417 + 85-2 * 5sqrt (253) #
# A ^ 2 = 85 + 85-10sqrt (253) #
# A = sqrt (170-10sqrt (253)) ~ = 3,308 #
Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 3) és (5, 3). Ha a háromszög területe 6, akkor milyenek a háromszög oldalai?
Az egyenlőszögű háromszög oldalai: 4, sqrt13, sqrt13 Az egyenlőszárú háromszög területéről kérdezzük, két sarokkal (1,3) és (5,3) és 6. területen. Melyek az oldalak hossza? . Tudjuk, hogy ez az első oldal hossza: 5-1 = 4, és feltételezem, hogy ez a háromszög alapja. A háromszög területe A = 1 / 2bh. Tudjuk, hogy b = 4 és A = 6, így kitalálhatjuk, hogy h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Most egy h háromszöget tudunk építeni, amelynek egyik oldala h, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2, mint a m
Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 3) és (5, 8). Ha a háromszög területe 8, akkor milyenek a háromszög oldalai?
A háromszög három oldalának hossza 6,40, 4,06, 4,06 egység. Az izocella háromszög alapja B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-3) ^ 2)) = sqrt ( 16 + 25) = sqrt41 ~ ~ 6.40 (2dp) egység. Tudjuk, hogy a háromszög területe A_t = 1/2 * B * H ahol H a magasság. :. 8 = 1/2 * 6,40 * H vagy H = 16 / 6,40 (2 dp) ~ 2,5 egység. A lábak L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2,5 ^ 2 + (6,40 / 2) ^ 2) ~ ~ 4.06 (2dp) egység A háromszög három oldala hossza 6,40, 4,06, 4,06 egység [Ans]
Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 5) és (3, 7). Ha a háromszög területe 4, akkor milyenek a háromszög oldalai?
Az oldalak hossza: 4sqrt2, sqrt10 és sqrt10. Hagyja, hogy az adott sorszakasz legyen X. Miután az a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 távolságot használtuk, X = 4sqrt2-t kapunk. A háromszög területe = 1 / 2bh A terület 4 négyzetméter, és az alap oldalsó hossza X. 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) 4 = 2sqrt2h h = 2 / sqrt2 Most van az alapja valamint a magasság és a terület. megoszthatjuk az egyenlőszárú háromszöget 2 jobb háromszögre, hogy megtaláljuk a fennmaradó oldalsó hosszúságokat, amelyek egyenlőek egymáss