A téglalap területe 65yd ^ 2, és a téglalap hossza 3 mm-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese, hogyan találja meg a méreteket?

Válasz:

építeni az egyenleteket és megoldani …

Magyarázat:

legyen a terület #A = l * w # ahol a hosszúság # L # és szélessége # W #

így az 1. egyenlet lesz

# L * w = 65 #

és a hossza 3 yd-nél kevesebb, mint kétszerese:

#l = 2w-3 # (2. egyen.)

cseréje # L # val vel # 2W-3 # az első ekv. hoz

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

most van egy 2. sorrendű egyenletünk, hogy megtaláljuk a gyökereket és a pozitívat, mivel a szélesség nem lehet negatív …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # így véve # w = 13/2 = 6,5 y #

cseréje # W # val vel #6,5# a második ekv. kapunk

# l = 2w-3 = 2 * 6,5-3 = 13-3 = 10 yd #

#A = l * w = 10 * 6,5 = 65yd # megerősít minket …

A téglalap alakú padló hossza 12 méterrel kisebb, mint a szélességének kétszerese. Ha a téglalap átlója 30 méter, hogyan találja meg a padló hosszát és szélességét?

Hossz = 24 m Szélesség = 18 m Szélesség (W) = W Hossz (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Pythagorai tétel szerint: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 A kvadratikus egyenlet megoldása: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (lehetetlen) Tehát W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

A téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. Van egy 5 láb széles járdán 2 oldalon, amelynek területe 225 négyzetméter. Hogyan találja meg a kert méreteit?

A kert méretei 25x15 Legyen x a téglalap hossza, és y a szélesség. Az első egyenlet, amely egy "téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese" feltételből származtatható, x = 2y-5. Első kérdés: a járda a kertben vagy kívül van? Tegyük fel, hogy kívülről van szó, mert természetesebbnek tűnik (a járdán az embereknek, akik körbejárnak a kertben, élvezve a gyönyörű virágokat). Második kérdés: a járda a kert két e

A szabványos méretű, négyszögletes szőnyeg pereme 28 láb, a hossza 2 láb hosszabb, mint a szélesség. Hogyan találja meg a méreteket. Mi a szélesség?

A méretek 6 láb 8 láb, a szélesség 6 láb. A téglalap kerületének képlete: p = 2 * w + 2l, ahol p a kerülete, w a szélesség és l a hossza. Azt mondják, a hossza 2 láb hosszabb, mint a szélesség. Tehát ezt úgy írhatjuk, mint: l = w + 2 Azt is kapjuk, hogy a kerület vagy a p. Így helyettesítve a 28-at p és w + 2-re az l-re, ezt a képletet átírhatjuk a következőképpen és megoldhatjuk a w-re, miközben az egyenletet megtartjuk: 28 = 2 * w + 2 * (w + 2) 28 = 2w + 2w + 4 28