Válasz:
Lásd az alábbi magyarázatot.
Magyarázat:
Egy függvény határértéke: egy szám, amit #f (X) # (vagy # Y #) közel kerül hozzá #x# kötődés nélkül növekszik.
A végtelenség határértéke a független változó kötés nélküli növekedése.
A meghatározás:
#lim_ (xrarroo) f (x) = L # ha és csak akkor, ha: bármilyen # # Epszilon ez pozitív, van egy szám # M # olyan, hogy: ha #x> M #, azután #abs (f (x) -L) <epsilon #.
Például mint #x# növekedés nélkül kötődik, # 1 / x # közelebb kerül és közelebb kerül #0#.
2. példa: as #x# növekedés nélkül kötődik, # 7 / x # közelebb kerül #0#
Mint # # Xrarroo (mint #x# kötődés nélkül növekszik), t
# (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #
Miért?
#underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("az x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #
Mint #x# a kötés nélkül növekszik, az értékek # 2 / X # és # 1 / x # menj #0#, így a fenti kifejezés megy #3/5#.
A függvény határértéke "mínusz végtelen" # F #, ez egy szám #f (X) # megközelítések #x# kötés nélkül csökken.
Megjegyzés a "nem kötött" -ről
A számok #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# növekszik, de soha nem fognak túljutni #1#. A lista a határos
A "végtelen határokban" érdekli, hogy mi történik #f (X) # mint #x# növekszik, de nem a növekedés kötöttségével.
