A téglalap kerülete 36ft, a téglalap területe pedig 72ft ^ 2. Hogyan találja meg a méreteket?

Válasz:

Meg kell írni egy egyenletrendszert a probléma megjelenítéséhez.

Magyarázat:

A téglalap kerületének képlete #p = 2L + 2W #. A terület képlete #A = L xx W #

És így, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Most már megszüntethetjük a nevezőket, mivel minden frakció egyenlő.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Ez az űrlap trinómája #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Ezért ezt a tényt úgy lehet megállapítani, hogy két számot találunk, amelyek szaporodnak #a xx c # és amelyek hozzáadnak b-hez, és az alább látható folyamatot követik. Ez a két szám #-12# és #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 és 6 #

Mivel a hossz lehet a szélesség és fordítva, a téglalap 12 és 6 méretei.

Remélhetőleg ez segít!

A téglalap területe 100 négyzetméter. A négyszög kerülete 40 hüvelyk. A második téglalapnak ugyanaz a területe van, de más kerülete van. A második téglalap négyzet?

A második téglalap nem négyzet. Az ok, amiért a második téglalap nem négyzet, az az, hogy az első téglalap a négyzet. Például, ha az első téglalap (a négyzet a.k.a.) 100 négyzetméteres kerülete, és 40 cm-es kerülete van, akkor az egyik oldalon 10-es érték kell, hogy legyen. Ha az első téglalap valóban egy négyzet *, akkor minden oldalának egyenlőnek kell lennie. Sőt, ez valóban értelme lenne annak, hogy ha az egyik oldala 10, akkor az összes többi oldala is 10 lehet. Így ez a n

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

A téglalap kerülete 30 hüvelyk, területe 54 négyzetméter. Hogyan találja meg a téglalap leghosszabb oldalának hosszát?

9 hüvelyk> Kezdjük a téglalap peremének (P) figyelembe vételével. Legyen a hossza l és a szélessége b. Ezután P = 2l + 2b = 30 egy közös tényezőt 2: 2 (l + b) = 30, mindkét oldalt 2-el osztva: l + b = 15 b = 15 - most figyelembe vesszük a területet (A) a téglalap. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 A b = 15 - l írásának oka, hogy csak egy változót tartalmazó egyenlet legyen. Most meg kell oldani: 15l - l ^ 2 = 54 szorozva -1-el és nullával egyenlő. így l ^ 2 - 15l + 54 = 0 A tényező 2