Hogyan befolyásolja a 10d ^ 2 + 17d -20 tényezőt?

Válasz:

# (5d-4) (2d + 5) #

Az űrlap megoldását keresjük:

# (Ad + b) (ED + f) = (AE) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Tehát meg kell oldanunk a párhuzamos egyenleteket:

# AE = 10 #

# Af + EB = 17 #

# BF = -20 #

Ennek van egy megoldása (nem egyedi - ez a megoldás úgy lett kiválasztva, hogy minden kifejezés egész szám):

# A = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Ezután:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Tényező: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Válasz: y = (5x - 4) (2x + 5)

Az új AC módszert használom a trinomialisok (Google, Yahoo Search) elemzésére.

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Konvertált y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'és q' ellentétes jelekkel rendelkeznek.

(-200) -> (-4, 50) (- 8, 25) faktorpárok. Ez az összeg 17 = b.

Ezután p '= -8 és q' = 25.

Ezután p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 és q' = 25/10 = 5/2.

Faktorált forma: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # az űrlap négyzetes egyenlete # Ax ^ 2 + bx + c #, hol # a = 10, b = 17 és c = -20 #.

A faktorok csoportosítása, más néven a # A * c # a faktoring módszere és a faktoring a középtáv felosztásával.

Szorzás # A * c #

#10*-20=-200#

Keressen két számot, amelyek egyenlőek #17#, és ha egyenlő #-200#.

A számok #25# és #-8# megfelelnek a követelményeknek.

Írja át az egyenletet, amely az összeg összegét helyettesíti # 25d és -8d # mert # # 17d.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Csoportosítsa a feltételeket két csoportba.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Faktorolja ki a GCF-et minden feltételcsoporthoz.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Tényezzük ki a közös kifejezést.

# (2d + 5) (5d-4) #