Válasz:
Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:
Magyarázat:
A probléma egyenlete a lejtő-elfogó formában van. A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #
Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.
#y = szín (piros) (2/3) x + szín (kék) (5) #
Ezért az egyenlet által képviselt vonal lejtése:
#color (piros) (m = 2/3) #
A párhuzamos vonalak definíció szerint ugyanolyan meredekséggel rendelkeznek. Ezért a keresett vonal meredeksége is lesz:
#color (piros) (m = 2/3) #
Ezt helyettesíthetjük a pont lejtő képletre, amely:
#y = szín (piros) (2/3) x + szín (kék) (b) #
Ebbe az egyenletbe helyettesíthetjük a probléma pontjának értékeit #x# és # Y # és megoldani #COLOR (kék) (b) #:
#y = szín (piros) (2/3) x + szín (kék) (b) # válik:
# 6 = (szín (piros) (2/3) xx 4) + szín (kék) (b) #
# 6 = 8/3 + szín (kék) (b) #
# -color (piros) (8/3) + 6 = -szín (piros) (8/3) + 8/3 + szín (kék) (b) #
# -color (piros) (8/3) + (3/3 xx 6) = 0 + szín (kék) (b) #
# -color (piros) (8/3) + 18/3 = szín (kék) (b) #
# (- szín (piros) (8) + 18) / 3 = szín (kék) (b) #
# 10/3 = szín (kék) (b) #
Ezt az egyenletre helyettesítve adjuk meg:
#y = szín (piros) (2/3) x + szín (kék) (10/3) #
